10.1.1. Sıralama ve Seçme
Terimler ve Kavramlar: toplama yöntemi, çarpma yöntemi, faktöriyel, permütasyon, tekrarlı permütasyon, kombinasyon, Pascal üçgeni, binom açılımı
10.1.1.1. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma yöntemlerini kullanarak hesaplar.
a) Sayma konusunun tarihsel gelişim sürecinden söz edilir ve bu süreçte rol alan Sâbit İbn Kurrâ‘nın çalışmalarına yer verilir.
b) Faktöriyel kavramı verilerek saymanın temel ilkesi ile ilişkilendirilir.
10.1.1.2. n çeşit nesne ile oluşturulabilecek r li dizilişlerin (permütasyonların) kaç farklı şekilde yapılabileceğini hesaplar.
10.1.1.3. Sınırlı sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) açıklayarak problemler çözer.
a) En az iki tanesi özdeş olan nesnelerin tüm farklı dizilişlerinin sayısı örnekler/problemler bağlamında ele alınır.
b) Gerçek hayat problemlerine yer verilir.
10.1.1.4. n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar.
a) Kombinasyon kavramı alt küme sayısı ile ilişkilendirilir.
b) Kombinasyon kavramının temel özellikleri incelenir.
10.1.1.5. Pascal üçgenini açıklar.
Pascal üçgeninin, aralarında Ömer Hayyam’ın da bulunduğu Hint, Çin, İslam medeniyetlerindeki matematikçi ve düşünürler tarafından Pascal’dan çok önceleri ele alındığı; bu çerçevede matematiksel bilginin oluşumunda farklı kültür ve bilim insanlarının rolü vurgulanır.
10.1.1.6. Binom açılımını yapar.
a) Binom açılımı Pascal üçgeni ile ilişkilendirilir.
b) Sadece iki terimli ifadelerin açılımı ele alınır.
c) Binom formülü ile ilgili örnekler yapılır.